Два равных по модулю, но противоположные по знаку заряды, находящиеся на расстоянии 12 см, притягиваются с силой притягиваются с силой 38 мН. Найти величину зарядов.

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах, Н), - \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный примерно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \), - \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах, Кл), - \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах, м). В нашей задаче: - \( r = 12 \, \text{см} = 0.12 \, \text{м} \) (превращаем сантиметры в метры), - \( F = 38 \, \text{мН} = 38 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.038 \, \text{Н} \). Поскольку указано, что заряды равны по модулю, но противоположны по знаку, мы можем обозначить их как \( q \) и \( -q \). Таким образом, модуль произведения зарядов будет равен \( |q_1 \cdot q_2| = |q|^2 \). Подставим значения в формулу: \[ 0.038 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.12)^2} \] Теперь нам нужно решить это уравнение для \( q \): 1. Выразим \( q^2 \): \[ 0.038 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.0144} \] Здесь \( (0.12)^2 = 0.0144 \). 2. Упростим: \[ 0.038 = 8.99 \times 10^9 \cdot 69.4444 \cdot q^2 \] (где \( \frac{1}{0.0144} \approx 69.4444 \)). 3. Перепишем уравнение для \( q^2 \): \[ q^2 = \frac{0.038}{8.99 \times 10^9 \times 69.4444} \] 4. Теперь посчитаем правую часть: \[ q^2 = \frac{0.038}{626734848.75} \approx 6.06 \times 10^{-10} \] 5. Найдём \( q \): \[ q = \sqrt{6.06 \times 10^{-10}} \approx 7.79 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \] Таким образом, величина зарядов составляет примерно **\( 7.79 \times 10^{-5} \, \text{Кл} \)**.