OAKLA

Давайте разберем задачи по стереометрии. ### Задание 1: #### Условие: Дан треугольник ABC с прямым углом B (∠ABC = 90°). Надо доказать равенства: 1. ∠C = 90° - ∠A 2. ∠A = 90° - ∠C #### Решение: 1. **Сумма углов треугольника:** В любом треугольнике сумма углов равна 180°. В нашем случае это: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180° \] 2. **Замена известного угла:** Известно, что \(\angle B = 90°\). Подставим это в уравнение: \[ ∠A + 90° + ∠C = 180° \] 3. **Вычисление углов:** Из уравнения можно выразить \(\angle A\) и \(\angle C\): \[ ∠A + ∠C = 90° \] Следовательно: \[ ∠C = 90° - ∠A \] \[ ∠A = 90° - ∠C \] Таким образом, доказаны оба равенства: \(\angle C = 90° - \angle A\) и \(\angle A = 90° - \angle C\). --- ### Задание 2: #### Условие: На окружности построен треугольник KLM, в котором ∠K = 90° (∠KLM = 90°). Показать, что угол ∠KML = 90° - ∠M и ∠M = 90° - ∠KML. #### Решение: 1. **Сумма углов треугольника:** Как и в первом случае, сумма углов треугольника: \[ ∠K + ∠L + ∠M = 180° \] 2. **Замена известного угла:** Известно, что \(\angle K = 90°\), тогда: \[ 90° + ∠L + ∠M = 180° \] 3. **Вычисление углов:** Из этого следует, что: \[ ∠L + ∠M = 90° \] Следовательно: \[ ∠KML = 90° - ∠M \] \[ ∠M = 90° - ∠KML \] Таким образом, доказаны требуемые равенства: \(\angle KML = 90° - \angle M\) и \(\angle M = 90° - \angle KML\). Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, задавайте!