решим линейное уравнение 13(x+6)=7(2x-5)

Решим данное линейное уравнение шаг за шагом, чтобы понять принцип его решения.

Уравнение, которое нам нужно решить:

\[ 13(x + 6) = 7(2x - 5) \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнём с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения.

Слева:

\[ 13(x + 6) = 13x + 78 \]

Справа:

\[ 7(2x - 5) = 14x - 35 \]

Теперь у нас есть:

\[ 13x + 78 = 14x - 35 \]

Шаг 2: Переносим все члены, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения

Чтобы упростить уравнение, перенесем все \(x\) влево, а все числовые значения вправо. Для этого вычтем \(13x\) из обеих сторон:

\[ 78 = 14x - 13x - 35 \]

Это упрощает уравнение до:

\[ 78 = x - 35 \]

Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону

Теперь нам нужно избавиться от \(-35\) с правой стороны. Для этого прибавим 35 к обеим сторонам:

\[ 78 + 35 = x \]

Считаем:

\[ 113 = x \]

Шаг 4: Записываем окончательный ответ

Таким образом, решение нашего уравнения:

\[ x = 113 \]

Проверим ответ

Подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно правильное:

Левую часть:

\[ 13(113 + 6) = 13 \times 119 = 1547 \]

Правую часть:

\[ 7(2 \times 113 - 5) = 7(226 - 5) = 7 \times 221 = 1547 \]

Поскольку обе части равны, мы подтвердили, что решение верное.

Итог

Решение уравнения \( 13(x + 6) = 7(2x - 5) \) даёт \( x = 113 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь задавать!