Решим линейное уравнение 13(x+6)=7(2x-5)

Решим данное линейное уравнение шаг за шагом, чтобы понять принцип его решения. Уравнение, которое нам нужно решить: \[ 13(x + 6) = 7(2x - 5) \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Начнём с раскрытия скобок с обеих сторон уравнения. Слева: \[ 13(x + 6) = 13x + 78 \] Справа: \[ 7(2x - 5) = 14x - 35 \] Теперь у нас есть: \[ 13x + 78 = 14x - 35 \] ### Шаг 2: Переносим все члены, содержащие \(x\), на одну сторону уравнения Чтобы упростить уравнение, перенесем все \(x\) влево, а все числовые значения вправо. Для этого вычтем \(13x\) из обеих сторон: \[ 78 = 14x - 13x - 35 \] Это упрощает уравнение до: \[ 78 = x - 35 \] ### Шаг 3: Переносим постоянные на другую сторону Теперь нам нужно избавиться от \(-35\) с правой стороны. Для этого прибавим 35 к обеим сторонам: \[ 78 + 35 = x \] Считаем: \[ 113 = x \] ### Шаг 4: Записываем окончательный ответ Таким образом, решение нашего уравнения: \[ x = 113 \] ### Проверим ответ Подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно правильное: Левую часть: \[ 13(113 + 6) = 13 \times 119 = 1547 \] Правую часть: \[ 7(2 \times 113 - 5) = 7(226 - 5) = 7 \times 221 = 1547 \] Поскольку обе части равны, мы подтвердили, что решение верное. ### Итог Решение уравнения \( 13(x + 6) = 7(2x - 5) \) даёт \( x = 113 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь задавать!