Чтобы решить уравнение ( 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19} ), давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Для удобства работы с уравнением преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
( 8 \frac{6}{19} ):
[
8 \frac{6}{19} = 8 \times 19 + 6 = 152 + 6 = \frac{158}{19}
]
( 5 \frac{3}{19} ):
[
5 \frac{3}{19} = 5 \times 19 + 3 = 95 + 3 = \frac{98}{19}
]
Теперь уравнение можно записать так:
[
\frac{158}{19} - x = \frac{98}{19}
]
Шаг 2: Изолируем ( x )
Переносим ( x ) в правую часть уравнения, а ( \frac{98}{19} ) - в левую:
[
\frac{158}{19} - \frac{98}{19} = x
]
Шаг 3: Вычисляем разность дробей
Теперь вычтем дроби:
[
\frac{158 - 98}{19} = \frac{60}{19}
]
Шаг 4: Записываем ответ
Таким образом, мы получили:
[
x = \frac{60}{19}
]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число
Чтобы вернуться к смешанному числу, делим числитель на знаменатель:
[
60 \div 19 = 3 \quad \text{(полное число)}
]
Остаток:
[
60 - 3 \times 19 = 60 - 57 = 3
]
Таким образом, смешанное число будет:
[
3 \frac{3}{19}
]
Итог
Ответ:
[
x = \frac{60}{19} \quad \text{или} \quad x = 3 \frac{3}{19}
]
Если у вас есть вопросы по каждому этапу, не стесняйтесь задавать!
