уравнение 8 6/19 - x = 5 3/19

Чтобы решить уравнение \( 8 \frac{6}{19} - x = 5 \frac{3}{19} \), давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

Для удобства работы с уравнением преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 8 \frac{6}{19} \): \[ 8 \frac{6}{19} = 8 \times 19 + 6 = 152 + 6 = \frac{158}{19} \]

2. \( 5 \frac{3}{19} \): \[ 5 \frac{3}{19} = 5 \times 19 + 3 = 95 + 3 = \frac{98}{19} \]

Теперь уравнение можно записать так: \[ \frac{158}{19} - x = \frac{98}{19} \]

Шаг 2: Изолируем \( x \)

Переносим \( x \) в правую часть уравнения, а \( \frac{98}{19} \) - в левую:

\[ \frac{158}{19} - \frac{98}{19} = x \]

Шаг 3: Вычисляем разность дробей

Теперь вычтем дроби: \[ \frac{158 - 98}{19} = \frac{60}{19} \]

Шаг 4: Записываем ответ

Таким образом, мы получили: \[ x = \frac{60}{19} \]

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число

Чтобы вернуться к смешанному числу, делим числитель на знаменатель: \[ 60 \div 19 = 3 \quad \text{(полное число)} \] Остаток: \[ 60 - 3 \times 19 = 60 - 57 = 3 \] Таким образом, смешанное число будет: \[ 3 \frac{3}{19} \]

Итог

Ответ: \[ x = \frac{60}{19} \quad \text{или} \quad x = 3 \frac{3}{19} \]

Если у вас есть вопросы по каждому этапу, не стесняйтесь задавать!