1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника.

Чтобы решить задачу, нам нужно вспомнить некоторые свойства равнобедренного треугольника и правила о сумме углов в треугольнике.

Шаг 1: Понимание равнобедренного треугольника

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого два угла равны. Если один угол треугольника равен 108°, это значит, что он может быть либо углом при основании, либо углом между равными сторонами.

Шаг 2: Использование свойства суммы углов треугольника

Сумма углов в любом треугольнике всегда равна 180°. Мы можем записать это равенство для нашего треугольника:

\[ A + B + C = 180° \]

где \( A \), \( B \), и \( C \) — это углы треугольника.

Шаг 3: Определение углов

1. Пусть угол \( A \) равен 108°, это один из углов равнобедренного треугольника.
2. Поскольку треугольник равнобедренный, два других угла \( B \) и \( C \) будут равны. Обозначим их как \( B = C \).

Шаг 4: Составление уравнения

С учетом того, что \( A = 108° \) и \( B = C \), мы можем записать:

\[ 108° + B + B = 180° \]

Это упростится до:

\[ 108° + 2B = 180° \]

Шаг 5: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения значения углов \( B \):

1. Выровняем его:

\[ 2B = 180° - 108° \]

2. Подсчитаем:

\[ 2B = 72° \]

3. Разделим на 2:

\[ B = \frac{72°}{2} = 36° \]

Шаг 6: Находим углы

Таким образом, два других угла равнобедренного треугольника равны:

\[ B = 36° \quad \text{и} \quad C = 36° \]

Ответ

Углы треугольника таковы:

• Один угол: 108°
• Два других угла: по 36°

Мы выяснили, что в равнобедренном треугольнике, где один из углов равен 108°, два других угла составляют по 36°.