На двух заводах производят автомобильные шины. Первый производит 21%, а второй 79% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 3%, на втором 4%. Найди вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной. (Запиши промежуточные результаты и ответ в виде десятичной дроби без округления.)

Для решения задачи используем формулу полной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что приобретённая шина окажется бракованной, учитывая, что шины могут производиться на двух разных заводах с разными долями и процентами бракованной продукции. **Шаг 1: Определим известные величины.** - Доля продукции первого завода (A1) = 21% = 0.21 - Доля продукции второго завода (A2) = 79% = 0.79 - Процент бракованной продукции на первом заводе (B1) = 3% = 0.03 - Процент бракованной продукции на втором заводе (B2) = 4% = 0.04 **Шаг 2: Найдем вероятность того, что шина будет бракованной.** Обозначим событие "шина бракованная" как B. Соберем информацию по формуле полной вероятности: P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2) Где: - P(B|A1) — вероятность, что шина бракованная при условии, что она произведена на первом заводе (это B1) = 0.03. - P(B|A2) — вероятность, что шина бракованная при условии, что она произведена на втором заводе (это B2) = 0.04. Теперь подставим все известные значения в формулу: P(B) = B1 * P(A1) + B2 * P(A2) P(B) = (0.03 * 0.21) + (0.04 * 0.79) **Шаг 3: Выполним вычисления.** 1. Вычислим первую часть: \( 0.03 * 0.21 = 0.0063 \) 2. Вычислим вторую часть: \( 0.04 * 0.79 = 0.0316 \) 3. Сложим оба результата: \( P(B) = 0.0063 + 0.0316 = 0.0379 \) **Ответ:** Вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна 0.0379.