На двух заводах производят автомобильные шины. Первый производит 21%, а второй 79% всей продукции. Бракованная продукция на первом заводе составляет 3%, на втором 4%. Найди…

Для решения задачи используем формулу полной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что приобретённая шина окажется бракованной, учитывая, что шины могут производиться на двух разных заводах с разными долями и процентами бракованной продукции.

Шаг 1: Определим известные величины.

• Доля продукции первого завода (A1) = 21% = 0.21
• Доля продукции второго завода (A2) = 79% = 0.79
• Процент бракованной продукции на первом заводе (B1) = 3% = 0.03
• Процент бракованной продукции на втором заводе (B2) = 4% = 0.04

Шаг 2: Найдем вероятность того, что шина будет бракованной.
Обозначим событие "шина бракованная" как B.

Соберем информацию по формуле полной вероятности:
P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2)

Где:

• P(B|A1) — вероятность, что шина бракованная при условии, что она произведена на первом заводе (это B1) = 0.03.
• P(B|A2) — вероятность, что шина бракованная при условии, что она произведена на втором заводе (это B2) = 0.04.

Теперь подставим все известные значения в формулу:
P(B) = B1 * P(A1) + B2 * P(A2)
P(B) = (0.03 * 0.21) + (0.04 * 0.79)

Шаг 3: Выполним вычисления.

1. Вычислим первую часть:
   \( 0.03 * 0.21 = 0.0063 \)

2. Вычислим вторую часть:
   \( 0.04 * 0.79 = 0.0316 \)

3. Сложим оба результата:
   \( P(B) = 0.0063 + 0.0316 = 0.0379 \)

Ответ:
Вероятность того, что приобретённая автомобильная шина окажется бракованной, равна 0.0379.