когда для полива огорода из первой бочки израсходовали 1/4 имевшейся в ней воды, а из второй — 3/5, то в обеих бочках воды стало поровну. Нужно найти, сколько литров воды было в…

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как найти количество литров воды в каждой бочке.

Условие задачи:
Из первой бочки израсходовали \( \frac{1}{4} \) имеющейся воды, а из второй — \( \frac{3}{5} \). После полива в обеих бочках воды стало поровну. В сумме в двух бочках было 445 литров воды.

1. Определим переменные:
Пусть \( x \) — это количество литров воды в первой бочке первоначально.
Тогда количество литров воды во второй бочке будет \( 445 - x \), так как общая сумма воды в бочках равна 445 литрам.

2. Выражение для оставшегося объема воды после полива:

• После израсходования \( \frac{1}{4} \) воды из первой бочки в ней осталось:
  \[ x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x \]

• После израсходования \( \frac{3}{5} \) воды из второй бочки в ней осталось:
  \[ (445 - x) - \frac{3}{5}(445 - x) = \left(1 - \frac{3}{5}\right)(445 - x) = \frac{2}{5}(445 - x) \]

3. Установим равенство:
После полива воды в бочках стало поровну, значит:
\[ \frac{3}{4}x = \frac{2}{5}(445 - x) \]

4. Упростим уравнение:
Сначала избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 4 и 5): \[ 20 \cdot \frac{3}{4}x = 20 \cdot \frac{2}{5}(445 - x) \] Это упростится до: \[ 15x = 8(445 - x) \]

5. Раскроем скобки:
\[ 15x = 3560 - 8x \]

6. Переносим все члены с \( x \) в одну сторону:
\[ 15x + 8x = 3560 \] \[ 23x = 3560 \]

7. Найдем \( x \):
Делим обе стороны на 23: \[ x = \frac{3560}{23} = 155.65 \, \text{(округляем до 156)} \]

8. Найдем количество воды во второй бочке:
Теперь можем найти, сколько воды было во второй бочке: \[ 445 - x = 445 - 156 = 289 \, \text{литров} \]

Ответ:
Первоначально в первой бочке было 156 литров, а во второй — 289 литров.

Теперь вы знаете, как нужно решать подобные задачи!