Участников школьной олимпиады 49 чел., и из них необходимо выбрать 2 для участия в городском этапе. Сколькими способами это можно сделать?

Для выбора 2 участников из 49 можно воспользоваться формулой сочетаний, которая выглядит следующим образом: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество участников, \( k \) — число выбираемых участников. В нашем случае \( n = 49 \) и \( k = 2 \). Подставим значения в формулу: \[ C(49, 2) = \frac{49!}{2!(49-2)!} = \frac{49!}{2! \cdot 47!} \] Упрощаем выражение: \[ C(49, 2) = \frac{49 \times 48}{2 \times 1} = \frac{2352}{2} = 1176 \] Таким образом, количество способов выбрать 2 участника из 49 составляет 1176.