Давайте разберем задачу, которая заключается в том, чтобы представить число 21132,15 в развернутом виде. Мы видим, что в записи присутствуют некоторые элементы, которые мы можем исправить или дополнить.
Развернутая запись числа — это способ представить число как сумму произведений его цифр на соответствующие степени десятки.
Число 21132,15 можно разбить следующим образом:
Целая часть числа: 21132
- 2 в десятках тысячах: (2 \times 10^4)
- 1 в тысячах: (1 \times 10^3)
- 1 в сотнях: (1 \times 10^2)
- 3 в десятках: (3 \times 10^1)
- 2 в единицах: (2 \times 10^0)
Таким образом, развернутая форма целой части:
(2 \times 10^4 + 1 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 2 \times 10^0)
Дробная часть числа: 0,15
- 1 в десятых: (1 \times 10^{-1})
- 5 в сотых: (5 \times 10^{-2})
Таким образом, развернутая форма дробной части:
(1 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2})
Теперь мы можем объединить обе части:
[
21132,15 = 2 \times 10^4 + 1 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 2 \times 10^0 + 1 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2}
]
Теперь, если мы перепишем это с использованием нужных значений, нам нужно исправить элементы, присутствующие в вашей записи:
Целая часть:
- (2 \times 10^4) заменяет (2 \times 5) (5 в данном случае — это неправильно, т.к. у нас 10 в основании)
- (1 \times 10^3) правильная запись для единицы в тысяче.
- (1 \times 10^2) правильная для сотен.
- (3 \times 10^1) для десятков.
- (2 \times 10^0) для единиц.
Дробная часть:
- (1 \times 10^{-1}) заменяет (3 \times +2 \times 5 \times 5^{-1}), поскольку мы не подходим к числу 3 и не используем 5.
Итак, финальная, правильная развернутая запись будет такова:
[
21132,15 = 2 \times 10^4 + 1 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 2 \times 10^0 + 1 \times 10^{-1} + 5 \times 10^{-2}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
