участок цепи состоит из трех параллельно соеденных резисторов с сопротивлениями 3 Ом 4 Ом и 10 Ом чему равна общее сопротивление участка

Чтобы найти общее сопротивление параллельно соединённых резисторов, используем формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

где \( R_1, R_2, \) и \( R_3 \) – это сопротивления отдельных резисторов.

В данном случае у нас есть три резистора с сопротивлениями:

• \( R_1 = 3 \, \Omega \)
• \( R_2 = 4 \, \Omega \)
• \( R_3 = 10 \, \Omega \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{10} \]

Теперь найдём общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 3, 4 и 10 – это 60. Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{3} = \frac{20}{60}, \quad \frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{1}{10} = \frac{6}{60} \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{6}{60} = \frac{20 + 15 + 6}{60} = \frac{41}{60} \]

Теперь находим общее сопротивление:

\[ R_{\text{общее}} = \frac{60}{41} \approx 1.46 \, \Omega \]

Таким образом, общее сопротивление участка цепи составляет приблизительно \( 1.46 \, \Omega \).