A1=10 d=-3 найти S12

Для нахождения суммы первых 12 членов арифметической прогрессии (AP) с первым членом \( a_1 = 10 \) и разностью \( d = -3 \) можно использовать формулу суммы \( S_n \) первых \( n \) членов: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d) \] где: - \( n \) — количество членов прогрессии, - \( a_1 \) — первый член, - \( d \) — разность. В нашем случае: - \( n = 12 \), - \( a_1 = 10 \), - \( d = -3 \). Подставим значения в формулу: \[ S_{12} = \frac{12}{2} \cdot (2 \cdot 10 + (12 - 1)(-3)) \] Теперь посчитаем: 1. \( \frac{12}{2} = 6 \) 2. \( 2 \cdot 10 = 20 \) 3. \( (12 - 1)(-3) = 11 \cdot (-3) = -33 \) 4. \( 20 + (-33) = 20 - 33 = -13 \) Теперь подставим всё в формулу: \[ S_{12} = 6 \cdot (-13) = -78 \] Таким образом, сумма первых 12 членов этой арифметической прогрессии равна \( S_{12} = -78 \).