найди

Для нахождения третьего члена геометрической прогрессии \(b_3\), нам даны первый член \(b_1 = -8\) и знаменатель \(q = -7\).

Формула для общего члена геометрической прогрессии (в данном случае третьего члена) выглядит так:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \]

Подставим наши значения в формулу для \(b_3\):

\[ b_3 = b_1 \cdot q^{3-1} = -8 \cdot (-7)^2 \]

Проведём вычисления:

1. Вычислим \( (-7)^2 \): \[ (-7)^2 = 49 \]

2. Найдём \( b_3 \): \[ b_3 = -8 \cdot 49 = -392 \]

Итак, третий член геометрической прогрессии \(b_3\) равен \(-392\).