{2а - в=3 {7а+3в=4

Чтобы решить систему уравнений, данную в вашей задаче, нужно воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Я объясню решение, используя метод подстановки. У нас есть два уравнения: 1. \( 2a - b = 3 \) 2. \( 7a + 3b = 4 \) **Шаг 1: Решим первое уравнение относительно \( b \).** Из первого уравнения выразим \( b \): \[ 2a - b = 3 \implies b = 2a - 3 \] **Шаг 2: Подставим выражение для \( b \) во второе уравнение.** Теперь подставим \( b = 2a - 3 \) во второе уравнение: \[ 7a + 3(2a - 3) = 4 \] **Шаг 3: Раскроем скобки и упростим.** Раскроем скобки: \[ 7a + 6a - 9 = 4 \] Теперь объединим подобные слагаемые: \[ 13a - 9 = 4 \] **Шаг 4: Переносим -9 на правую сторону уравнения.** Добавляем 9 к обеим сторонам: \[ 13a = 4 + 9 \] \[ 13a = 13 \] **Шаг 5: Найдем значение \( a \).** Теперь делим обе стороны на 13: \[ a = 1 \] **Шаг 6: Подставим найденное значение \( a \) обратно для нахождения \( b \).** Теперь подставим \( a = 1 \) в выражение для \( b \): \[ b = 2(1) - 3 \] \[ b = 2 - 3 = -1 \] **Итак, решение системы уравнений:** \[ a = 1, \quad b = -1 \] **Шаг 7: Проверим найденные значения в обоих уравнениях.** 1. Проверим в первом уравнении: \[ 2(1) - (-1) = 2 + 1 = 3 \quad \text{(Верно)} \] 2. Проверим во втором уравнении: \[ 7(1) + 3(-1) = 7 - 3 = 4 \quad \text{(Верно)} \] Таким образом, ответ на систему уравнений: \[ \boxed{(a, b) = (1, -1)} \]