реши

Чтобы решить уравнение \(\sqrt[4]{q} = \frac{1}{3}\), нужно определить значение \(q\).

Шаги решения:

1. Преобразование уравнения:

   Уравнение \(\sqrt[4]{q} = \frac{1}{3}\) означает, что четвёртая степень корня из \(q\) равна \(\frac{1}{3}\).

2. Избавление от корня:

   Чтобы избавиться от четвёртого корня, возведём обе стороны уравнения в четвёртую степень:

   \[ (\sqrt[4]{q})^4 = \left(\frac{1}{3}\right)^4 \]

   Это упрощается до:

   \[ q = \left(\frac{1}{3}\right)^4 \]

3. Вычисление степени:

   Теперь вычислим значение \(\left(\frac{1}{3}\right)^4\):

   \[ \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1^4}{3^4} = \frac{1}{81} \]

4. Ответ:

   Значение \(q\) равно \(\frac{1}{81}\).

Таким образом, \(q = \frac{1}{81}\).