Реши

Чтобы решить задачу, нам нужно определить, как плоскость делит призму и сколько получится вершин у многогранника с наименьшим числом граней. 1. **Описание задачи:** - Перед нами правильная треугольная призма. - Плоскость проходит через точки \(A\), \(B\), \(C\), которые формирует треугольник, находящийся на одной из её граней. 2. **Анализ плоскости:** - Поскольку точки \(A\), \(B\), \(C\) лежат на одной линии, проходящей через всю призму, плоскость разделяет призму на два четырехугольных многогранника. 3. **Получившиеся многогранники:** - Один из четырехугольных многогранников будет более простым. - Меньший из многогранников — это пирамида с четырехугольной основой. 4. **Посчитаем число вершин:** - Пирамида с четырехугольной основой имеет: - Четырехугольную базу: 4 вершины. - Одну вершину вне базы (пик): 1 дополнительная вершина. Таким образом, у пирамиды 5 вершин. Ответ: 5.