Длина медного кабеля с удельным сопротивлением 17*10^8 Ом*, площадью сечения 0,5 мм^ и сопротивлением 170 Ом
Чтобы понять, как решать задачу о длине медного кабеля, воспользуемся формулой, связывающей сопротивление, удельное сопротивление, длину и площадь сечения. Формула выглядит следующим образом:
\[ R = \rho \frac{L}{A} \]
где:
- \( R \) — сопротивление (в Ом),
- \( \rho \) — удельное сопротивление (в Ом*м),
- \( L \) — длина проводника (в метрах),
- \( A \) — площадь сечения (в квадратных метрах).
Шаг 1: Преобразуем данные
Сначала приведем все данные к единицам измерения СИ:
- Удельное сопротивление: \(\rho = 17 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}\).
- Сопротивление: \( R = 170 \, \text{Ом}\).
- Площадь сечения: \( A = 0,5 \, \text{мм}^2 = 0,5 \times 10^{-6} \, \text{м}^2\) (переводим из миллиметров в метры).
Шаг 2: Подставим данные в формулу
Теперь подставим все известные значения в формулу:
\[ 170 = 17 \times 10^{-8} \frac{L}{0,5 \times 10^{-6}} \]
Шаг 3: Перепишем уравнение для нахождения длины \( L \)
Сначала выразим \( L \):
\[ L = R \cdot A / \rho \]
Теперь подставим значения:
\[ L = 170 \cdot (0,5 \times 10^{-6}) / (17 \times 10^{-8}) \]
Шаг 4: Проведем вычисления
- Найдем произведение \( R \cdot A \):
\[ 170 \cdot (0,5 \times 10^{-6}) = 85 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}^2 \]
- Теперь поделим это значение на \( \rho \):
\[ L = \frac{85 \times 10^{-6}}{17 \times 10^{-8}} = \frac{85}{17} \times 10^{2} \]
- Упростим дробь:
\[ \frac{85}{17} = 5 \]
- Умножим на \( 10^2 \):
\[ L = 5 \times 10^2 = 500 \, \text{м} \]
Ответ
Таким образом, длина медного кабеля составляет \( 500 \, \text{м} \).
