f(x)=4x3-10x+2 M(0;-2)

Для того чтобы понять, как работать с функцией, представленной в задаче \( f(x) = 4x^3 - 10x + 2 \), и точкой \( M(0; -2) \), давайте разберемся с этой функцией пошагово.

Шаг 1: Определение функции

Функция \( f(x) = 4x^3 - 10x + 2 \) — это полином третьей степени, который содержит термины с разными степенями \( x \):

• \( 4x^3 \) — кубический член,
• \( -10x \) — линейный член,
• \( +2 \) — свободный член.

Шаг 2: Значение функции в точке \( x = 0 \)

Теперь давайте подставим \( x = 0 \) в функцию, чтобы узнать \( f(0) \):

\[ f(0) = 4(0)^3 - 10(0) + 2 \]

Упрощая:

\[ f(0) = 0 - 0 + 2 = 2 \]

Шаг 3: Сравнение с точкой \( M(0; -2) \)

У нас есть точка \( M(0; -2) \), что означает, что для значения \( x = 0 \) значение функции равно \( -2 \). Мы нашли, что \( f(0) = 2 \). Это означает, что точка \( M(0; -2) \) не принадлежит графику функции \( f(x) \), поскольку \( f(0) \) равняется 2, а не -2.

Шаг 4: Анализ

Это может быть полезно в различных задачах, таких как определение того, находится ли точка на графике функции, или исследование свойств функции. В данном случае, мы видим, что для \( x = 0 \), график функции достигает значения 2, а точка \( M \) находится ниже этой точки (в точке с координатами \( 0; -2 \)).

Заключение

Таким образом, мы:

• Вычислили значение функции \( f(0) \) и получили 2.
• Установили, что точка \( M(0; -2) \) не лежит на графике функции, поскольку значение функции в данной точке – 2, а не -2.

Если вам нужна дополнительная помощь или хотите рассмотреть что-то конкретное из анализа функции, дайте знать!