В классе 20 ученик учеников тренеру нужно выбрать учеников количестве четыре человека которые будут защищать школу налёте причём грубияна Колю брать точно нельзя Витя лучший бегун среди одноклассников однозначно будет в команде а подружек Надю и Марину нельзя разлучать ни в коем случае сколько у тренера способ собрать команду с учётом трёх условий

Давайте решим задачу поэтапно. Нам нужно выбрать команду из четырех человек с учетом определенных условий. 1. **Обозначим условия:** - Колю взять нельзя (отказ от него). - Витя должен быть в команде (он включается обязательно). - Надю и Марину нельзя разлучать (их можно рассматривать как одну единицу, или "пакет"). 2. **Определим остальных учеников:** Если в классе 20 учеников, а Коля исключается, остается 19 учеников. Витя обязательно в команде, и его мы уже посчитали. Значит, нам осталось выбрать 3 человека (так как один из них уже Витя). 3. **Группировка надя и Марины:** Поскольку Надя и Марина не могут быть разлучены, мы можем рассмотреть их как один "пакет" или "ученика". Теперь количество "учеников", с которыми мы работаем: Витя, Надя и Марина вместе (как один), плюс остальные ученики (из 17 оставшихся). Теперь у нас имеется: - 1 Витя - 1 "пакет" из Нади и Марины - 17 других учеников (включая всех кроме Коли и Вити) 4. **Подсчет количества вариантов:** Если мы рассматриваем Нади и Марину как одного участника, то нам нужно выбрать 2 учеников из оставшихся (17 + 1 (пакет Надя и Марина) - Витя = 18 оставшихся). Итак, у нас 18 потенциальных участников для выбора 2, кроме Вити и пакета Надя и Марина. Число способов выбрать 2 учеников из 18 будет определяться по формуле сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] В нашем случае \( n = 18 \) и \( k = 2 \): \[ C(18, 2) = \frac{18!}{2!(18-2)!} = \frac{18 \times 17}{2 \times 1} = 153 \] 5. **Ответ:** Таким образом, количество способов собрать команду с учетом всех условий составляет **153**. Если будут еще вопросы или другие задачи, с удовольствием помогу!