В классе 20 ученик учеников тренеру нужно выбрать учеников количестве четыре человека которые будут защищать школу налёте причём грубияна Колю брать точно нельзя Витя лучший бегун…

Давайте решим задачу поэтапно. Нам нужно выбрать команду из четырех человек с учетом определенных условий.

1. Обозначим условия:

   • Колю взять нельзя (отказ от него).
   • Витя должен быть в команде (он включается обязательно).
   • Надю и Марину нельзя разлучать (их можно рассматривать как одну единицу, или "пакет").

2. Определим остальных учеников: Если в классе 20 учеников, а Коля исключается, остается 19 учеников. Витя обязательно в команде, и его мы уже посчитали. Значит, нам осталось выбрать 3 человека (так как один из них уже Витя).

3. Группировка надя и Марины: Поскольку Надя и Марина не могут быть разлучены, мы можем рассмотреть их как один "пакет" или "ученика". Теперь количество "учеников", с которыми мы работаем: Витя, Надя и Марина вместе (как один), плюс остальные ученики (из 17 оставшихся).

   Теперь у нас имеется:

   • 1 Витя
   • 1 "пакет" из Нади и Марины
   • 17 других учеников (включая всех кроме Коли и Вити)

4. Подсчет количества вариантов: Если мы рассматриваем Нади и Марину как одного участника, то нам нужно выбрать 2 учеников из оставшихся (17 + 1 (пакет Надя и Марина) - Витя = 18 оставшихся).

   Итак, у нас 18 потенциальных участников для выбора 2, кроме Вити и пакета Надя и Марина.

   Число способов выбрать 2 учеников из 18 будет определяться по формуле сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] В нашем случае \( n = 18 \) и \( k = 2 \): \[ C(18, 2) = \frac{18!}{2!(18-2)!} = \frac{18 \times 17}{2 \times 1} = 153 \]

5. Ответ: Таким образом, количество способов собрать команду с учетом всех условий составляет 153.

Если будут еще вопросы или другие задачи, с удовольствием помогу!