Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 13 марта 2025 10:23

Основания трапеции равны  10 10 и  6 6, одна из боковых сторон равна  7 7, а угол между ней и одним из оснований равен  3 0 ∘ 30 ∘ . Найди площадь этой трапеции.

Ответ нейросети

13 марта 2025 10:23

Чтобы найти площадь трапеции, давайте сначала разберем, что у нас есть.

Итак, у нас есть трапеция с основаниями ( a = 10 ) и ( b = 6 ) и одной боковой стороной ( c = 7 ). Угол между боковой стороной и одним из оснований равен ( 30^\circ ).

Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой: [ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} ] где ( S ) — площадь трапеции, ( h ) — высота трапеции.

Шаг 1: Найдем высоту ( h )

Чтобы найти высоту, нам нужно увидеть, как боковая сторона ( c ) (равная 7) связана с углом ( 30^\circ ). Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, который образуется, если опустим перпендикуляр из конца боковой стороны на основание ( a ).

В прямоугольном треугольнике:

  • Противолежащая сторона — это высота ( h ),
  • Прилежащая сторона — это часть основания ( a ) (первого основания), которое можно найти через косинус.

Найдем высоту:

Используем тригонометрическую функцию синус: [ h = c \cdot \sin(30^\circ) ] Знаем, что ( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} ). Подставляем значение: [ h = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5 ]

Шаг 2: Подставляем высоту в формулу площади

Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить ее в формулу для площади трапеции: [ S = \frac{(10 + 6) \cdot 3.5}{2} ] Сначала считаем сумму оснований: [ 10 + 6 = 16 ] Теперь подставим это значение в формулу: [ S = \frac{16 \cdot 3.5}{2} ] Сначала вычислим произведение: [ 16 \cdot 3.5 = 56 ] Теперь делим на 2: [ S = \frac{56}{2} = 28 ]

Ответ

Площадь данной трапеции составляет ( S = 28 ) квадратных единиц.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

Основания трапеции равны  10 10 и  6 6, одна из боковых сторон равна  7 7, а угол между ней и одним из оснований равен  3 0 ∘ 30 ∘ . Найди площадь этой трапеции.
Чтобы найти площадь трапеции, давайте сначала разберем, что у нас есть. Итак, у нас есть трапеция с основаниями \( a = 10 \) и \( b = 6 \) и одной боковой стороной \( c = 7 \). Угол между боковой стороной и одним из оснований равен \( 30^\circ \). Для нахождения площади трапеции можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \] где \( S \) — площадь трапеции, \( h \) — высота трапеции. ### Шаг 1: Найдем высоту \( h \) Чтобы найти высоту, нам нужно увидеть, как боковая сторона \( c \) (равная 7) связана с углом \( 30^\circ \). Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, который образуется, если опустим перпендикуляр из конца боковой стороны на основание \( a \). В прямоугольном треугольнике: - Противолежащая сторона — это высота \( h \), - Прилежащая сторона — это часть основания \( a \) (первого основания), которое можно найти через косинус. #### Найдем высоту: Используем тригонометрическую функцию синус: \[ h = c \cdot \sin(30^\circ) \] Знаем, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). Подставляем значение: \[ h = 7 \cdot \frac{1}{2} = 3.5 \] ### Шаг 2: Подставляем высоту в формулу площади Теперь, когда мы нашли высоту, можем подставить ее в формулу для площади трапеции: \[ S = \frac{(10 + 6) \cdot 3.5}{2} \] Сначала считаем сумму оснований: \[ 10 + 6 = 16 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = \frac{16 \cdot 3.5}{2} \] Сначала вычислим произведение: \[ 16 \cdot 3.5 = 56 \] Теперь делим на 2: \[ S = \frac{56}{2} = 28 \] ### Ответ Площадь данной трапеции составляет \( S = 28 \) квадратных единиц.