дано : АВСД- прямоугольник , АС- диогональ . АВ=ДС=24см, АД=ВС=10см. найти : АС

Чтобы найти длину диагонали \( AC \) в прямоугольнике \( ABCD \), мы можем использовать теорему Пифагора.

1. Запишем данные:

   • Длина \( AB = 24 \) см (где \( AB \) и \( CD \) - это длинные стороны прямоугольника).
   • Длина \( AD = 10 \) см (где \( AD \) и \( BC \) - это короткие стороны прямоугольника).

2. Формула для нахождения диагонали:
   В прямоугольнике диагональ \( AC \) можно найти по формуле: \[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} \]

3. Подставим значения в формулу: \[ AC = \sqrt{24^2 + 10^2} \]

4. Вычисления:

   • Находим квадрат длины \( AB \): \[ 24^2 = 576 \]
   • Находим квадрат длины \( AD \): \[ 10^2 = 100 \]
   • Складываем оба значения: \[ 576 + 100 = 676 \]
   • Теперь находим квадратный корень из суммы: \[ AC = \sqrt{676} = 26 \text{ см} \]

Таким образом, длина диагонали \( AC \) равна 26 см.