Дано : АВСД- прямоугольник , АС- диогональ . АВ=ДС=24см, АД=ВС=10см. найти : АС

Чтобы найти длину диагонали \( AC \) в прямоугольнике \( ABCD \), мы можем использовать теорему Пифагора. 1. **Запишем данные:** - Длина \( AB = 24 \) см (где \( AB \) и \( CD \) - это длинные стороны прямоугольника). - Длина \( AD = 10 \) см (где \( AD \) и \( BC \) - это короткие стороны прямоугольника). 2. **Формула для нахождения диагонали:** В прямоугольнике диагональ \( AC \) можно найти по формуле: \[ AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} \] 3. **Подставим значения в формулу:** \[ AC = \sqrt{24^2 + 10^2} \] 4. **Вычисления:** - Находим квадрат длины \( AB \): \[ 24^2 = 576 \] - Находим квадрат длины \( AD \): \[ 10^2 = 100 \] - Складываем оба значения: \[ 576 + 100 = 676 \] - Теперь находим квадратный корень из суммы: \[ AC = \sqrt{676} = 26 \text{ см} \] Таким образом, длина диагонали \( AC \) равна 26 см.