"Найдите корень уравнения log4x+3=log44x-15."
Привет! Давай разберём твоё решение задачи с логарифмами.
Сначала мы имеем уравнение: \( \log_4{x} + 3 = \log_4{(4x - 15)} \).
Помни, что логарифмы равны, если их аргументы равны (при условии, что они положительны): \[ x + 3 = 4x - 15. \]
Переносим все слагаемые на одну сторону: \[ x + 3 - 4x + 15 = 0 \] \[ -3x + 18 = 0 \] \[ 3x = 18 \] \[ x = 6. \]
Теперь проверим, подходит ли решение под условие, что аргументы логарифмов должны быть положительными:
- Для первого логарифма: \( x > 0 \), это выполняется.
- Для второго логарифма: \( 4x - 15 > 0 \) ⇒ \( 4(6) - 15 = 24 - 15 = 9 > 0 \), так что тоже выполняется.
Поэтому правильный ответ — это 6.
Теперь давай разберем, почему твой ответ 4 оказался неверным. Возможно, ты неправильно перенёс слагаемые или посчитал неаккуратно. Важно всегда следить за плюсами и минусами!
Если у тебя есть вопросы по конкретному моменту, просто скажи! Оцени мой ответ лайком или дизлайком, пожалуйста! 😊
