В случайном эксперименте 50 элементарных событий. Событию А благоприятствуют 17 из них. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию 𝐴̅?
Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что мы имеем 50 элементарных событий и событию \( A \) благоприятствуют 17 из них. Нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют противоположному событию \( A̅ \).
Пошаговое решение:
Определим общее количество элементарных событий:
У нас есть всего 50 элементарных событий.Запишем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \):
Событию \( A \) благоприятствуют 17 элементарных событий.Подсчитаем количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A̅ \):
Событие \( A̅ \) — это противоположное событие \( A \), что означает, что \( A̅ \) будет благоприятствовать всем тем элементарным событиям, которые не благоприятствуют \( A \).Для этого нужно вычесть количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \), из общего количества событий: \[ \text{Количество событий, благоприятствующих } A̅ = \text{Общее количество событий} - \text{Количество событий, благоприятствующих } A \] Подставляем известные значения: \[ \text{Количество событий, благоприятствующих } A̅ = 50 - 17 = 33 \]
Ответ:
Таким образом, 33 элементарных события благоприятствуют событию \( A̅ \).
Это завершающий расчет, и теперь вы знаете, как находить количество элементарных событий, благоприятствующих противоположным событиям. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше примеров, дайте знать!
