Реши задачу: В фирме такси сейчас свободно 20 машин: 3 синих, 6 жёлтых и 6 красных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите…

Чтобы найти вероятность того, что к заказчику приедет красная машина, начнем с описания условий задачи.

Дано:

• Всего машин: 20
• Синих машин: 3
• Жёлтых машин: 6
• Красных машин: 6

1. Определим общее количество свободных машин.

Согласно условию, сейчас в фирме такси свободно 20 машин, из которых:

• Синих: 3
• Жёлтых: 6
• Красных: 6

2. Найдём общее количество красных машин.

Количество красных машин уже дано — 6.

3. Найдём вероятность того, что приедет красная машина.

Вероятность события можно рассчитать по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} \]

В нашем случае:

• Число благоприятных исходов (когда выезжает красная машина) — 6 (количество красных машин).
• Общее число исходов (все свободные машины) — 20.

4. Подставим значения в формулу вероятности:

\[ P(\text{красная машина}) = \frac{6}{20} \]

5. Упростим дробь:

\[ P(\text{красная машина}) = \frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10} \]

Ответ:

Итак, вероятность того, что к заказчику приедет красная машина, равна \(\frac{3}{10}\) или 0.3, что в процентах составляет 30%.

Это означает, что в 30% случаев, когда выезжает одна из машин, это будет красная машина.