Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 88 .

Для решения этой задачи нужно рассмотреть все возможные исходы бросков кубика и определить, в каких случаях сумма выпавших очков будет не меньше 8.

Шаг 1: Определение возможных исходов

На стандартном игральном кубике есть 6 граней с числами от 1 до 6. При двух бросках кубика можно получить следующие возможные суммы:

• Минимальная сумма: 1 + 1 = 2
• Максимальная сумма: 6 + 6 = 12

Таким образом, сумма значений от двух бросков может быть в диапазоне от 2 до 12.

Шаг 2: Условия задачи

Нам нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 8. То есть, нас интересуют суммы 8, 9, 10, 11 и 12.

Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов

Теперь подсчитываем количество способов, которыми можно получить суммы от 8 до 12:

• Сумма 8:

  • (2, 6)
  • (3, 5)
  • (4, 4)
  • (5, 3)
  • (6, 2)
  • Всего: 5 способов

• Сумма 9:

  • (3, 6)
  • (4, 5)
  • (5, 4)
  • (6, 3)
  • Всего: 4 способа

• Сумма 10:

  • (4, 6)
  • (5, 5)
  • (6, 4)
  • Всего: 3 способа

• Сумма 11:

  • (5, 6)
  • (6, 5)
  • Всего: 2 способа

• Сумма 12:

  • (6, 6)
  • Всего: 1 способ

Шаг 4: Подсчет общего количества благоприятных исходов

Теперь суммируем все благоприятные исходы:

• 5 (для суммы 8) + 4 (для суммы 9) + 3 (для суммы 10) + 2 (для суммы 11) + 1 (для суммы 12) = 15 благоприятных исходов.

Шаг 5: Подсчет общего количества возможных исходов

Общее количество возможных исходов при двух бросках кубика:

• Поскольку у нас 6 вариантов на первом кубике и 6 на втором, общее количество исходов = 6 × 6 = 36.

Шаг 6: Вычисление вероятности

Теперь можно вычислить вероятность того, что сумма очков будет не меньше 8:

\[ P(\text{сумма} \geq 8) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{15}{36} \]

Сократим дробь:

\[ P(\text{сумма} \geq 8) = \frac{5}{12} \]

Итог

Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 8, равна \( \frac{5}{12} \).