Два электроприбора, сопротивления которых равны 10 и 15 Ом, подключены параллельно к источнику тока. Найдите силу тока на приборе с меньшим сопротивлением, если через источник…

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законом Ома и основами электротехники. Мы знаем, что два прибора с сопротивлениями 10 Ом и 15 Ом подключены параллельно, и через источник идет ток 30 А. Вашей задачей является найти силу тока на приборе с меньшим сопротивлением, то есть на приборе с сопротивлением 10 Ом.

Шаг 1: Вычисление общего сопротивления

Для начала, давайте найдем общее сопротивление \( R_{\text{общее}} \) для параллельно подключенных резисторов. Формула для расчета общего сопротивления двух резисторов, подключенных параллельно, выглядит следующим образом:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Где:

• \( R_1 = 10 \, \text{Ом} \)
• \( R_2 = 15 \, \text{Ом} \)

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Тогда:

\[ \frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общее}} = 6 \, \text{Ом} \]

Шаг 2: Нахождение напряжения на параллельной цепи

Теперь мы можем найти напряжение \( U \) на всей цепи, используя закон Ома:

\[ U = I_{\text{общий}} \cdot R_{\text{общее}} \]

Где \( I_{\text{общий}} = 30 \, \text{А} \), и подставляем:

\[ U = 30 \, \text{А} \cdot 6 \, \text{Ом} = 180 \, \text{В} \]

Шаг 3: Нахождение силы тока через прибор с меньшим сопротивлением

Теперь мы можем найти силу тока \( I_1 \) через первый прибор (сопротивление 10 Ом) по формуле:

\[ I_1 = \frac{U}{R_1} \]

Подставляем значения:

\[ I_1 = \frac{180 \, \text{В}}{10 \, \text{Ом}} = 18 \, \text{А} \]

Ответ

Сила тока на приборе с меньшим сопротивлением (10 Ом) равна 18 А.