Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся законом Ома и основами электротехники. Мы знаем, что два прибора с сопротивлениями 10 Ом и 15 Ом подключены параллельно, и через источник идет ток 30 А. Вашей задачей является найти силу тока на приборе с меньшим сопротивлением, то есть на приборе с сопротивлением 10 Ом.
Шаг 1: Вычисление общего сопротивления
Для начала, давайте найдем общее сопротивление ( R_{\text{общее}} ) для параллельно подключенных резисторов. Формула для расчета общего сопротивления двух резисторов, подключенных параллельно, выглядит следующим образом:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
Где:
- ( R_1 = 10 , \text{Ом} )
- ( R_2 = 15 , \text{Ом} )
Подставим значения:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15}
]
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Тогда:
[
\frac{1}{10} = \frac{3}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30}
]
Сложим дроби:
[
\frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}
]
Теперь найдем общее сопротивление:
[
R_{\text{общее}} = 6 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Нахождение напряжения на параллельной цепи
Теперь мы можем найти напряжение ( U ) на всей цепи, используя закон Ома:
[
U = I_{\text{общий}} \cdot R_{\text{общее}}
]
Где ( I_{\text{общий}} = 30 , \text{А} ), и подставляем:
[
U = 30 , \text{А} \cdot 6 , \text{Ом} = 180 , \text{В}
]
Шаг 3: Нахождение силы тока через прибор с меньшим сопротивлением
Теперь мы можем найти силу тока ( I_1 ) через первый прибор (сопротивление 10 Ом) по формуле:
[
I_1 = \frac{U}{R_1}
]
Подставляем значения:
[
I_1 = \frac{180 , \text{В}}{10 , \text{Ом}} = 18 , \text{А}
]
Ответ
Сила тока на приборе с меньшим сопротивлением (10 Ом) равна 18 А.
