Металлическая плита в воздухе весит 1960 Н, а полностью погруженная в воду стала весить 1700 Н. Каков объём плиты? Ответ выразите в см3.

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Архимеда, который утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.

1. Записываем известные данные:

   • Вес плиты в воздухе \( W_{\text{воз}} = 1960 \, \text{Н} \)
   • Вес плиты в воде \( W_{\text{вода}} = 1700 \, \text{Н} \)

2. Находим потерю веса плиты в воде: Потеря веса равна весу вытесненной воды: \[ W_{\text{выт}} = W_{\text{воз}} - W_{\text{вода}} = 1960 \, \text{Н} - 1700 \, \text{Н} = 260 \, \text{Н} \]

3. Связываем потерю веса с объемом воды: Потеря веса равна весу вытесненной воды: \[ W_{\text{выт}} = \rho \cdot g \cdot V \] где:

   • \( \rho \) — плотность воды (приблизительно \( 1000 \, \text{кг/m}^3 \))
   • \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \))
   • \( V \) — объем вытесненной воды (в м³)

4. Находим объем вытесненной воды: Переписываем формулу для \( V \): \[ V = \frac{W_{\text{выт}}}{\rho \cdot g} \] Теперь подставим известные значения: \[ V = \frac{260 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \] \[ V = \frac{260}{9810} \approx 0.0265 \, \text{м}^3 \]

5. Переводим объем в см³: Так как \( 1 \, \text{м}^3 = 10^6 \, \text{см}^3 \), то: \[ V \approx 0.0265 \, \text{м}^3 \times 10^6 \, \text{см}^3/\text{м}^3 = 26500 \, \text{см}^3 \]

Ответ: Объем плиты составляет приблизительно \( 26500 \, \text{см}^3 \).