Ab-8a-bx+8x разложить на множители

Чтобы разложить выражение \( ab - 8a - bx + 8x \) на множители, следуем пошаговым инструкциям. ### Шаг 1: Группируем слагаемые Мы можем сгруппировать слагаемые в выражении по роботам их переменных. Например: \[ (ab - 8a) + (-bx + 8x) \] ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Теперь мы можем вынести общий множитель из каждой группы. 1. В первой группе \( ab - 8a \), общий множитель — это \( a \): \[ a(b - 8) \] 2. Во второй группе \( -bx + 8x \), общий множитель — это \( x \): \[ x(-b + 8) \quad \text{или} \quad 8 - b)x \] Теперь наше выражение выглядит так: \[ a(b - 8) + x(8 - b) \] ### Шаг 3: Приведение к общему виду Теперь заметим, что \( (8 - b) \) можно записать как \( -(b - 8) \). Таким образом, мы можем переписать вторую часть: \[ a(b - 8) - x(b - 8) \] ### Шаг 4: Вынесение общего множителя Теперь видно, что общий множитель — это \( (b - 8) \): \[ (b - 8)(a - x) \] ### Итоговое решение Таким образом, выражение \( ab - 8a - bx + 8x \) разложено на множители: \[ (b - 8)(a - x) \] ### Заключение Выражение было разложено на множители путем группировки и вынесения общего множителя. Этот метод часто используется для разложения полиномов. Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные примеры, не стесняйтесь спрашивать!