Коробке лежит 26 синих ручек и 24 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M — «достали синюю ручку». Запиши число в каждое поле ответа. Сколько элементарных…

Решение задачи о вероятности событий требует понимания основных понятий: элементарные события, благоприятные исходы, вероятности событий. Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Дано:

• Количество синих ручек: \( 26 \)
• Количество черных ручек: \( 24 \)

Шаг 1: Определение общего количества ручек

Общее количество ручек в коробке рассчитывается следующим образом:

\[ \text{Общее количество ручек} = \text{Количество синих ручек} + \text{Количество черных ручек} = 26 + 24 = 50 \]

Шаг 2: Элементарные события, благоприятствующие событию \( M \)

Событие \( M \) — «достали синюю ручку». Элементарные события, благоприятствующие событию \( M \), это все возможные исходы, при которых мы достаем синюю ручку.

Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \):

\[ N(M) = 26 \]

Шаг 3: Вероятность события \( M \)

Вероятность события \( M \) определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:

\[ P(M) = \frac{N(M)}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{26}{50} = \frac{13}{25} \]

Шаг 4: Элементарные события, благоприятствующие событию \( \neg M \)

Событие \( \neg M \) — это событие, при котором достали не синюю ручку (т.е. черную ручку). Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( \neg M \):

\[ N(\neg M) = 24 \]

Шаг 5: Вероятность события \( \neg M \)

Вероятность события \( \neg M \) также определяется по аналогичной формуле:

\[ P(\neg M) = \frac{N(\neg M)}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{24}{50} = \frac{12}{25} \]

Подытожим:

1. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \): 26
2. Вероятность события \( M \): \(\frac{13}{25}\)
3. Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( \neg M \): 24
4. Вероятность события \( \neg M \): \(\frac{12}{25}\)

Таким образом, мы получили все необходимые значения по данной задаче. Надеюсь, объяснение было понятным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.