√х=0, 2

Чтобы решить уравнение \(\sqrt{x} = 0.2\), давайте разберемся с ним шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание корня

Корень квадратный из числа \(x\) обозначает такое число, которое, будучи возведенным в квадрат, дает \(x\). Например, \(\sqrt{4} = 2\), потому что \(2^2 = 4\).

Шаг 2: Избавление от корня

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат. Это даст нам:

\[ (\sqrt{x})^2 = (0.2)^2 \]

Слева у нас получится просто \(x\), а справа:

\[ 0.2^2 = 0.04 \]

Шаг 3: Получение конечного результата

Таким образом, у нас получается:

\[ x = 0.04 \]

Шаг 4: Проверка

Для проверки мы можем подставить \(x = 0.04\) обратно в исходное уравнение:

\[ \sqrt{0.04} = 0.2 \]

Мы знаем, что действительно \(\sqrt{0.04} = 0.2\), это подтверждает, что наш ответ правильный.

Ответ

Итак, значение \(x\) равно \(0.04\).