9. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для вычисления площади треугольника через его основание и высоту. Дано: - Сторона \( a = 16 \) - Высота к этой стороне \( h_a = 1 \) - Сторона \( b = 2 \) - Высота к этой стороне \( h_b \) (ищем) 1. **Вычислим площадь треугольника через первую сторону и высоту:** Площадь \( S \) треугольника может быть найдена по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a \] Подставляем известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 16 \times 1 = 8 \] 2. **Теперь используем площадь для нахождения высоты ко второй стороне:** Теперь мы можем использовать ту же формулу площади, но для второй стороны: \[ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b \] Подставим известные значения: \[ 8 = \frac{1}{2} \times 2 \times h_b \] 3. **Решим уравнение для \( h_b \):** Упростим уравнение: \[ 8 = 1 \times h_b \] Таким образом, получаем: \[ h_b = 8 \] Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 8.