В случайном эксперименте 48 элементарных равновозможных событий. Событию A благоприятствуют 34 из них. Найдите вероятность события A.

Для того чтобы найти вероятность события \( A \), воспользуемся формулой вероятности. Вероятность события \( A \) обозначается как \( P(A) \) и определяется следующим образом: \[ P(A) = \frac{\text{число благоприятствующих исходов}}{\text{общее число исходов}} \] В данной задаче: - Общее число элементарных равновозможных событий (исходов) равно \( 48 \). - Число благоприятствующих событий для события \( A \) равно \( 34 \). Теперь подставим значения в формулу: \[ P(A) = \frac{34}{48} \] Теперь упростим дробь \( \frac{34}{48} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей: - Числа \( 34 \) и \( 48 \) можно разделить на \( 2 \), чтобы упростить дробь: \[ \frac{34 \div 2}{48 \div 2} = \frac{17}{24} \] Таким образом, вероятность события \( A \) равна \( \frac{17}{24} \). Итак, итоговый ответ: \[ P(A) = \frac{17}{24} \] Это означает, что в этом эксперименте вероятность наступления события \( A \) составляет \( \frac{17}{24} \).