Найдите значение выражения a^10 × a^12/ a^19 при a =2

Для решения задачи нам нужно упростить выражение \( \frac{a^{10} \times a^{12}}{a^{19}} \) и подставить значение \( a = 2 \).

Шаг 1: Упрощаем выражение

Сначала мы воспользуемся правилом умножения степеней. Это правило гласит, что при умножении оснований одинаковых степеней мы складываем их показатели:

\[ a^{10} \times a^{12} = a^{10 + 12} = a^{22} \]

Таким образом, наше выражение преобразуется в:

\[ \frac{a^{22}}{a^{19}} \]

Шаг 2: Упрощаем деление степеней

Теперь применим правило деления степеней, которое гласит, что при делении оснований одинаковых степеней мы вычитаем показатели:

\[ \frac{a^{22}}{a^{19}} = a^{22 - 19} = a^{3} \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

\[ a^3 \]

Шаг 3: Подставляем значение \( a = 2 \)

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ 2^3 \]

Шаг 4: Вычисляем

Теперь вычислим значение:

\[ 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Ответ

Таким образом, значение выражения \( \frac{a^{10} \times a^{12}}{a^{19}} \) при \( a = 2 \) равно \( 8 \).