На неподвижный куб, стоящий на полу, налетел со скоростью 6 м/с шар массой 400 г. После столкновения шар отлетел на- зад со скоростью 1,5 м/с, а куб приобрел скорость 1 м/с. Ка-…
На неподвижный куб, стоящий на полу, налетел со скоростью 6 м/с шар массой 400 г. После столкновения шар отлетел на- зад со скоростью 1,5 м/с, а куб приобрел скорость 1 м/с. Ка- кова масса куба?
Для решения задачи о столкновении шара и куба воспользуемся законом сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Обозначим параметры:
- Масса шара \( m_1 = 0.4 \, \text{кг} \) (400 г переведено в килограммы),
- Начальная скорость шара \( v_1 = 6 \, \text{м/с} \),
- Конечная скорость шара \( v_1' = -1.5 \, \text{м/с} \) (отрицательный знак, так как шар отлетает назад),
- Масса куба \( m_2 \) (неизвестна),
- Начальная скорость куба \( v_2 = 0 \, \text{м/с} \),
- Конечная скорость куба \( v_2' = 1 \, \text{м/с} \).
Запишем закон сохранения импульса: Импульс до столкновения = Импульс после столкновения.
\[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2' \]
Подставим известные значения:
\[ 0.4 \cdot 6 + m_2 \cdot 0 = 0.4 \cdot (-1.5) + m_2 \cdot 1 \]
Упростим уравнение:
\[ 2.4 + 0 = -0.6 + m_2 \]
Приведем все к одной стороне:
\[ 2.4 + 0.6 = m_2 \]
\[ m_2 = 3 \, \text{кг} \]
Ответ: Масса куба составляет 3 кг.
Таким образом, мы использовали закон сохранения импульса для нахождения массы куба, умело подставив известные значения и решив уравнение. Если у Вас остались вопросы по конкретным шагам или концепциям, не стесняйтесь спрашивать!
