Катя установила на свой компьютер пароль 351624351624 . Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие �A — «это число кратно 22 ».…

Для решения этой задачи давайте сначала разберем паролем Кати и события, которые описаны в задаче.

Шаг 1: Извлечение цифр из пароля

Пароль, установленный Катей, — это последовательность цифр: 351624351624. Мы можем выделить все уникальные цифры из этого пароля.

Уникальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Шаг 2: Определение событий

Теперь давайте определим события A и B.

• Событие A: «это число кратно 22». Чтобы число было кратно 22, оно должно быть кратно 2 и 11.

  • Из доступных цифр, единственная четная цифра — это 2, 4 и 6. Проверим их кратность 11:
    • 2 → не кратно 11
    • 4 → не кратно 11
    • 6 → не кратно 11

  Таким образом, событие A не имеет благоприятных элементарных событий.

• Событие B: «это число больше 55». Из доступных цифр:

  • 1 → не подходит
  • 2 → не подходит
  • 3 → не подходит
  • 4 → не подходит
  • 5 → не подходит
  • 6 → подходит

  В этом случае единственная благоприятная цифра — это 6.

Шаг 3: Пересечение и объединение событий

Теперь нам нужно определить пересечение и объединение событий A и B.

1. Пересечение событий (A ∩ B): Событие, которое должно удовлетворять обоим A и B.

   • Так как A не имеет благоприятных чисел, то A ∩ B = ∅ (недопустимо).

2. Объединение событий (A ∪ B): Событие, которое удовлетворяет либо A, либо B.

   • Событие A не имеет решений, но B имеет одну цифру — 6.
   • Таким образом, объединение будет равно {6}.

Ответ

Номера элементарных событий, благоприятствующих событиям:

• A ∩ B: нет благоприятных событий (∅)
• A ∪ B: {6}

Это значит, что для события A ∪ B мы рассматриваем только цифру 6 как единственное благоприятное событие.