Катя установила на свой компьютер пароль 351624351624. Из этого пароля наугад выбрали одну цифру. Рассмотрим выбранную цифру как число. Событие �A — «это число кратно 22». Событие �B — «это число больше 55». Определи номера элементарных событий, которые благоприятствуют событиям �∩�A∩B и �∪�A∪B.

Для решения этой задачи давайте сначала разберем паролем Кати и события, которые описаны в задаче. ### Шаг 1: Извлечение цифр из пароля Пароль, установленный Катей, — это последовательность цифр: **351624351624**. Мы можем выделить все уникальные цифры из этого пароля. Уникальные цифры: 1, 2, 3, 4, 5, 6. ### Шаг 2: Определение событий Теперь давайте определим события A и B. - **Событие A:** «это число кратно 22». Чтобы число было кратно 22, оно должно быть кратно 2 и 11. - Из доступных цифр, единственная четная цифра — это 2, 4 и 6. Проверим их кратность 11: - 2 → не кратно 11 - 4 → не кратно 11 - 6 → не кратно 11 Таким образом, **событие A не имеет благоприятных элементарных событий.** - **Событие B:** «это число больше 55». Из доступных цифр: - 1 → не подходит - 2 → не подходит - 3 → не подходит - 4 → не подходит - 5 → не подходит - 6 → подходит В этом случае единственная благоприятная цифра — это 6. ### Шаг 3: Пересечение и объединение событий Теперь нам нужно определить пересечение и объединение событий A и B. 1. **Пересечение событий (A ∩ B):** Событие, которое должно удовлетворять обоим A и B. - Так как A не имеет благоприятных чисел, то A ∩ B = ∅ (недопустимо). 2. **Объединение событий (A ∪ B):** Событие, которое удовлетворяет либо A, либо B. - Событие A не имеет решений, но B имеет одну цифру — 6. - Таким образом, объединение будет равно {6}. ### Ответ Номера элементарных событий, благоприятствующих событиям: - A ∩ B: нет благоприятных событий (∅) - A ∪ B: {6} Это значит, что для события A ∪ B мы рассматриваем только цифру 6 как единственное благоприятное событие.