определите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с объёмом 144 если два его ребра равно 8 и 3

Для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с известным объемом и двумя ребрами, воспользуемся следующими формулами.

1. Объем \( V \) прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где \( a \), \( b \), и \( c \) — длины рёбер.

2. Площадь поверхности \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \]

Заданные значения:

• Объем \( V = 144 \)
• Одно ребро \( a = 8 \)
• Второе ребро \( b = 3 \)

Теперь найдем третье ребро \( c \): \[ V = a \times b \times c \implies c = \frac{V}{a \times b} = \frac{144}{8 \times 3} = \frac{144}{24} = 6 \]

Теперь мы знаем все три ребра:

• \( a = 8 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = 6 \)

Теперь подставим значения в формулу для площади поверхности: \[ S = 2(ab + ac + bc) = 2(8 \cdot 3 + 8 \cdot 6 + 3 \cdot 6) \]

Посчитаем каждое произведение:

1. \( ab = 8 \cdot 3 = 24 \)
2. \( ac = 8 \cdot 6 = 48 \)
3. \( bc = 3 \cdot 6 = 18 \)

Теперь найдём сумму: \[ ab + ac + bc = 24 + 48 + 18 = 90 \]

И, наконец, найдём площадь поверхности: \[ S = 2 \cdot 90 = 180 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна \( 180 \) квадратных единиц.