455

Для решения выражения \(\sqrt{4} \cdot 6 \cdot \sqrt{21}\), давайте разберем каждый элемент и упростим шаг за шагом.

1. Упростим \(\sqrt{4}\):

\[ \sqrt{4} = 2 \]

2. Теперь перепишем выражение с учётом этого упрощения:

\[ 2 \cdot 6 \cdot \sqrt{21} \]

3. Умножим числа:

Сначала умножим 2 и 6:

\[ 2 \cdot 6 = 12 \]

Итак, выражение теперь выглядит так:

\[ 12 \cdot \sqrt{21} \]

4. Окончательный ответ:

Так как число 21 в подкоренном выражении уже не упрощается (оно делится только на 3 и 7, которые не являются полными квадратами), оставляем его так.

Итак, упрощённое выражение:

\[ 12\sqrt{21} \]

Это и есть окончательный результат.