Для решения неравенства (-3x - 26 > 6x - 161) будем действовать пошагово.
Шаг 1: Переносим все слагаемые с (x) на одну сторону
Начнем с того, чтобы перенести все члены с (x) на левую сторону неравенства, а все постоянные – на правую. Для этого добавим (3x) к обеим сторонам:
[
-3x - 26 + 3x > 6x - 161 + 3x
]
Это упрощается до:
[
-26 > 9x - 161
]
Шаг 2: Переносим постоянные на одну сторону
Теперь добавим (161) к обеим сторонам, чтобы переместить константы на одну сторону:
[
-26 + 161 > 9x
]
Это упрощается до:
[
135 > 9x
]
Шаг 3: Делим обе стороны на (9)
Теперь разделим обе стороны на (9). Обратите внимание, что деление на положительное число не изменяет знак неравенства:
[
\frac{135}{9} > x
]
Это приводит нас к следующему результату:
[
15 > x
]
Шаг 4: Переписываем неравенство
Мы можем записать это неравенство в более привычной форме:
[
x < 15
]
Вывод
Таким образом, решение неравенства (-3x - 26 > 6x - 161) можно выразить как:
[
x < 15
]
Это означает, что все значения (x), которые меньше 15, удовлетворяют данному неравенству.
