Решите уравнение

Давайте решим данное уравнение:

\[ 8(x - 1) - 2(4 - x) = 30 \]

Шаг 1: Раскроем скобки.

Перемножим числа с выражениями в скобках:

\[ 8(x - 1) = 8x - 8 \]

\[ -2(4 - x) = -2 \times 4 + (-2) \times (-x) = -8 + 2x \]

Теперь у нас уравнение выглядит так:

\[ 8x - 8 - 8 + 2x = 30 \]

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.

Сложим все выражения с \( x \):

\[ (8x + 2x) = 10x \]

Сложим числа:

\[ -8 - 8 = -16 \]

Теперь уравнение:

\[ 10x - 16 = 30 \]

Шаг 3: Избавимся от постоянного числа.

Добавим 16 к обеим частям уравнения:

\[ 10x - 16 + 16 = 30 + 16 \]

\[ 10x = 46 \]

Шаг 4: Найдем \( x \).

Разделим обе части уравнения на 10:

\[ x = \frac{46}{10} \]

\[ x = 4.6 \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = 4.6 \).