Решите уравнение

Давайте решим данное уравнение: \[ 8(x - 1) - 2(4 - x) = 30 \] **Шаг 1: Раскроем скобки.** Перемножим числа с выражениями в скобках: \[ 8(x - 1) = 8x - 8 \] \[ -2(4 - x) = -2 \times 4 + (-2) \times (-x) = -8 + 2x \] Теперь у нас уравнение выглядит так: \[ 8x - 8 - 8 + 2x = 30 \] **Шаг 2: Приведем подобные слагаемые.** Сложим все выражения с \( x \): \[ (8x + 2x) = 10x \] Сложим числа: \[ -8 - 8 = -16 \] Теперь уравнение: \[ 10x - 16 = 30 \] **Шаг 3: Избавимся от постоянного числа.** Добавим 16 к обеим частям уравнения: \[ 10x - 16 + 16 = 30 + 16 \] \[ 10x = 46 \] **Шаг 4: Найдем \( x \).** Разделим обе части уравнения на 10: \[ x = \frac{46}{10} \] \[ x = 4.6 \] Таким образом, решение уравнения: \( x = 4.6 \).