{10x+7y=-2 {2x-22=5y

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \(10x + 7y = -2\)
2. \(2x - 22 = 5y\)

начнем с преобразования второго уравнения, чтобы выразить \(y\) через \(x\).

Шаг 1: Преобразуем второе уравнение.

Из второго уравнения \(2x - 22 = 5y\):

1. Переносим \(22\) в правую часть: \[ 5y = 2x - 22 \]

2. Теперь разделим обе стороны на \(5\), чтобы выразить \(y\): \[ y = \frac{2x - 22}{5} = \frac{2}{5}x - \frac{22}{5} \]

Теперь у нас есть выражение для \(y\) в терминах \(x\).

Шаг 2: Подставляем \(y\) в первое уравнение.

Теперь подставим \(y\) из второго уравнения в первое: \[ 10x + 7\left(\frac{2}{5}x - \frac{22}{5}\right) = -2 \]

Шаг 3: Упростим это уравнение.

1. Раскроем скобки: \[ 10x + \frac{14}{5}x - \frac{154}{5} = -2 \]

2. Приведем подобные выражения. Для этого лучше выразим все в десятых долях, перемножив на \(5\) обе стороны уравнения: \[ 50x + 14x - 154 = -10 \]

3. Объединим \(x\): \[ 64x - 154 = -10 \]

4. Перенесем \(-154\) в правую часть: \[ 64x = -10 + 154 \] \[ 64x = 144 \]

5. Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{144}{64} = \frac{9}{4} = 2.25 \]

Шаг 4: Найдем \(y\) используя найденное значение \(x\).

Теперь, подставим \(x\) обратно в уравнение для \(y\): \[ y = \frac{2}{5}(2.25) - \frac{22}{5} \] \[ y = \frac{4.5}{5} - \frac{22}{5} \] \[ y = \frac{4.5 - 22}{5} = \frac{-17.5}{5} = -3.5 \]

Итак, мы получили решение:

• \(x = 2.25\)
• \(y = -3.5\)

Ответ: \[ (x, y) = \left(\frac{9}{4}, -\frac{7}{2}\right) \quad \text{или} \quad (2.25, -3.5) \]

Так мы завершили решение! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать.