2. На неподвижном проводящем уединённом кубике (см. рис.) находится заряд Q. Точка О центр кубика, точки В и C - центры его граней, AB = OВ, CD = ОC, ОМ = ОВ/2. Модуль…
2. На неподвижном проводящем уединённом кубике (см. рис.) находится заряд Q. Точка О центр кубика, точки В и C - центры его граней, AB = OВ, CD = ОC, ОМ = ОВ/2. Модуль напряжённости электростатического поля заряда Q в точке А равен Ед. Чему равен модуль напряженности электростатического поля заряда Q в точке D и точке М? Установите соответствие между физическими величинами и их значениями. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и выпишите в тетрадь выбранные цифры с соответствующими буквами. физическая величина: А)Модуль напряжённости электрического поля в точке D Б)Модуль напряжённости электрического поля в точке М Её значение: 1)0 2)Е 3)4Е 4)16Е
Для решения задачи, мы будем использовать основные принципы электростатики, в частности, принцип суперпозиции и свойства электростатического поля.
Шаг 1: Определение напряженности электростатического поля
Электростатическое поле, создаваемое зарядом \( Q \), в любом удалении от него может быть вычислено с помощью формулы:
\[ E = k \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]
где:
- \( E \) — модуль напряжённости электрического поля,
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \cdot 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{C}^2 \)),
- \( r \) — расстояние от заряда до точки, в которой измеряется поле.
Шаг 2: Расстояния от заряда до интересующих точек
Рассмотрим расположение точек \( A \), \( D \) и \( M \) относительно заряда \( Q \).
- Точка A: Расстояние до \( Q \) равно \( OA \) (в данном случае это расстояние \( r \)).
- Точка D: Точка \( D \) находится по диагонали относительно \( O \), и её расстояние до заряда будет больше, чем расстояние до точки \( A \).
- Точка M: Точка \( M \) находится на половине пути от центра кубика до центра грани, и её расстояние до \( Q \) также будет меньше, чем у точки \( D \), но больше, чем у точки \( A \).
Шаг 3: Вычисление модулей напряженности
Модуль напряженности в точке A: \[ E_A = E_d \]
Модуль напряженности в точке D: Расстояние до точки \( D \) больше, поэтому: \[ E_D = \frac{E_A}{r^2_{AD}} \text{(где \( r_{AD} \) — это расстояние от Q до D, большее расстояние)} \] Из-за форме куба, можно утверждать, что модуль напряженности будет равен нулю на большом удалении от заряда: \[ E_D = 0 \quad (потому что поле на грани уходит в нуль) \]
Модуль напряженности в точке M: Так как точка \( M \) расположена между центральной точкой \( O \) и \( A \): \[ E_M = \frac{4E_A}{r^2_{AM}} \]
Шаг 4: Установление соответствий
Таким образом, мы можем теперь установить соответствия между физическими величинами и их значениями:
А) Модуль напряжённости электрического поля в точке \( D \) = 0
- Позиция: 1) \( 0 \)
Б) Модуль напряжённости электрического поля в точке \( M \) рассчитывается как \( E_M = 4E \) (если \( E_A = E \)):
- Позиция: 3) \( 4E \)
Итог:
- А) 1
- Б) 3
