А Задание 4 (15 баллов). Газ в циклическом процессе совершил работу, составляющую 5/3 от количества тепла, отданного холодильнику. Каков КПД этого цикла? Задание 5 (20 баллов).…

Задание 4

Для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) цикла нам нужно использовать следующее соотношение:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} \]

где:

• \(A\) — работа, совершенная газом,
• \(Q_1\) — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Из условия задания известно, что работа \(A\) составляет \(\frac{5}{3}\) от количества теплоты, отданного холодильнику (\(Q_2\)):

\[ A = \frac{5}{3} Q_2 \]

Также помним, что для идеального цикла, связанного с холодильником и нагревателем, выполняется закон сохранения энергии:

\[ Q_1 = Q_2 + A \]

Подставим выражение для \(A\) в это уравнение:

\[ Q_1 = Q_2 + \frac{5}{3} Q_2 = \frac{8}{3} Q_2 \]

Теперь подставим выражение для \(Q_1\) в формулу для КПД:

\[ \eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{\frac{5}{3} Q_2}{\frac{8}{3} Q_2} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, КПД этого цикла составляет \( \frac{5}{8} \) или 62.5%.

Задание 5

КПД (коэффициент полезного действия) идеального двигателя, работающего по циклу Карно, выражается следующим образом:

\[ \eta = 1 - \frac{T_c}{T_h} \]

где:

• \(T_h\) — температура нагревателя в Кельвинах,
• \(T_c\) — температура холодильника в Кельвинах.

Температуры в Кельвинах: \[ T_h = 207 + 273 = 480 \text{ K} \] \[ T_c = 17 + 273 = 290 \text{ K} \]

Теперь найдем начальный КПД:

\[ \eta = 1 - \frac{290}{480} = 1 - 0.604 = 0.396 \text{ или } 39.6\% \]

Теперь рассмотрим две ситуации:

1. Снижение температуры холодильника на 10 °C: \[ T_c' = 290 - 10 = 280 \text{ K} \] КПД будет: \[ \eta' = 1 - \frac{280}{480} = 1 - 0.583 = 0.417 \text{ или } 41.7\% \]

2. Повышение температуры нагревателя на 10 °C: \[ T_h' = 480 + 10 = 490 \text{ K} \] КПД будет: \[ \eta' = 1 - \frac{290}{490} = 1 - 0.591 = 0.409 \text{ или } 40.9\% \]

Вывод:

КПД возрастёт больше, если снизить температуру холодильника на 10 °C (до 41.7%), чем если повысить температуру нагревателя на 10 °C (до 40.9%).