Игральную кость бросают два раза. найдите вероятность того, что оба раза выпало чётное число

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало четное число, давайте разберёмся с самим броском. 1. **Определение пространства возможных исходов**: Игральная кость имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Чётные числа на этой кости – это 2, 4 и 6. То есть, на игральной кости есть 3 чётных номера. 2. **Нахождение вероятности выпадения четного числа при одном броске**: Количество благоприятных исходов (четные числа): 3 (2, 4, 6) Общее количество исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) Вероятность \( P \) того, что при одном броске выпадает четное число: \[ P(\text{четное число}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \] 3. **Определение вероятности для двух бросков**: Поскольку броски независимы, вероятность того, что в обоих бросках выпадет четное число, равна произведению вероятностей для каждого броска: \[ P(\text{четное число в 1-м броске}) \times P(\text{четное число во 2-м броске}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \] 4. **Ответ**: Вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпало чётное число, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%. Таким образом, мы получили, что вероятность выхода четного числа два раза подряд при броске кости равна 25%.