Найди квадрат косинуса угла, если его синус равен 0,9

Чтобы найти квадрат косинуса угла, зная синус этого угла, можем воспользоваться тригонометрическим тождеством: \[ \sin^2(\theta) + \cos^2(\theta) = 1 \] где \(\sin(\theta)\) — синус угла, а \(\cos(\theta)\) — косинус угла. ### Шаг 1: Подставим известное значение Согласно условию, \(\sin(\theta) = 0,9\). Теперь найдем его квадрат: \[ \sin^2(\theta) = (0,9)^2 = 0,81 \] ### Шаг 2: Подставим значение в тригонометрическое тождество Теперь подставим значение \(\sin^2(\theta)\) в уравнение: \[ 0,81 + \cos^2(\theta) = 1 \] ### Шаг 3: Выразим \(\cos^2(\theta)\) Теперь решим это уравнение относительно \(\cos^2(\theta)\): \[ \cos^2(\theta) = 1 - 0,81 \] \[ \cos^2(\theta) = 0,19 \] ### Ответ Таким образом, квадрат косинуса угла равен \(0,19\). **Итак, \(\cos^2(\theta) = 0,19\).**