В графе 4 вершины имеют степень 13 десять вершин степень 12 сколько ребер в этом графе?

Чтобы найти количество ребер в графе, можно воспользоваться теоремой о степени вершин. Согласно этой теореме, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству ребер. Давайте разберем ваш пример шаг за шагом: 1. **Соберем информацию о степенях вершин:** - 4 вершины имеют степень 13. - 10 вершин имеют степень 12. 2. **Вычислим общую сумму степеней:** - Для 4 вершин со степенью 13: \( 4 \times 13 = 52 \) - Для 10 вершин со степенью 12: \( 10 \times 12 = 120 \) 3. **Сложим обе части:** \[ \text{Сумма степеней} = 52 + 120 = 172 \] 4. **Используем теорему о степени вершин:** Сумма степеней вершин равна удвоенному количеству ребер: \[ 2E = 172 \] где \( E \) — количество ребер. 5. **Решим уравнение для нахождения количества ребер \( E \):** \[ E = \frac{172}{2} = 86 \] Таким образом, количество ребер в графе составляет **86**.