Бросают два одинаковых игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равна 11? Полученный ответ округлите бо тысячных.

Для решения задачи с вероятностью выпадения нужной суммы при броске двух одинаковых игральных кубиков, будем действовать поэтапно.

Шаг 1: Определение общего числа исходов

Каждый игральный кубик имеет 6 граней, соответственно, при броске двух кубиков общее число возможных исходов можно определить как произведение количества граней на каждом кубике:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Итак, общее число возможных исходов равно 36.

Шаг 2: Вычисление благоприятных исходов

Теперь нам нужно найти, сколько различных комбинаций выпавших чисел на двух кубиках даст в сумме 11. Перечислим все возможные сочетания:

1. (5, 6)
2. (6, 5)

Таким образом, у нас есть только 2 благоприятных исхода, где сумма чисел на кубиках равна 11.

Шаг 3: Вычисление вероятности

Вероятность \( P \) того, что сумма чисел на двух кубиках будет равна 11, рассчитывается по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{2}{36} \]

Теперь упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{1}{18} \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Теперь нужно округлить результат до тысячных. Для этого нужно вычислить:

\[ \frac{1}{18} \approx 0.055555... \]

Округляем до тысячных:

\[ P(A) \approx 0.056 \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших чисел будет равна 11, равна \( 0.056 \).