X²-3x+2=0 x²-11x+24=0 x²-10x+24=0 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0

Решим каждое из уравнений по очереди. Все уравнения представляют собой квадратные уравнения, которые могут быть решены с помощью формулы для вычисления корней квадратного уравнения или факторизации. Общая форма квадратного уравнения: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] где \( D \) — дискриминант, вычисляемый по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Так как в каждом из предложенных уравнений \( a = 1 \), мы просто подставим значения. ### 1. Уравнение \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) 1. Определяем коэффициенты: - \( a = 1 \) - \( b = -3 \) - \( c = 2 \) 2. Вычисляем дискриминант: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 9 - 8 = 1 \] 3. Находим корни: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 1}{2} \] - Первый корень: \( x_1 = \frac{4}{2} = 2 \) - Второй корень: \( x_2 = \frac{2}{2} = 1 \) Корни: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 1 \) ### 2. Уравнение \( x^2 - 11x + 24 = 0 \) 1. Определяем коэффициенты: - \( a = 1 \) - \( b = -11 \) - \( c = 24 \) 2. Вычисляем дискриминант: \[ D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 121 - 96 = 25 \] 3. Находим корни: \[ x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{11 \pm 5}{2} \] - Первый корень: \( x_1 = \frac{16}{2} = 8 \) - Второй корень: \( x_2 = \frac{6}{2} = 3 \) Корни: \( x_1 = 8 \), \( x_2 = 3 \) ### 3. Уравнение \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) 1. Определяем коэффициенты: - \( a = 1 \) - \( b = -10 \) - \( c = 24 \) 2. Вычисляем дискриминант: \[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4 \] 3. Находим корни: \[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 2}{2} \] - Первый корень: \( x_1 = \frac{12}{2} = 6 \) - Второй корень: \( x_2 = \frac{8}{2} = 4 \) Корни: \( x_1 = 6 \), \( x_2 = 4 \) ### 4. Уравнение \( x^2 - 13x + 36 = 0 \) 1. Определяем коэффициенты: - \( a = 1 \) - \( b = -13 \) - \( c = 36 \) 2. Вычисляем дискриминант: \[ D = (-13)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 36 = 169 - 144 = 25 \] 3. Находим корни: \[ x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{13 \pm 5}{2} \] - Первый корень: \( x_1 = \frac{18}{2} = 9 \) - Второй корень: \( x_2 = \frac{8}{2} = 4 \) Корни: \( x_1 = 9 \), \( x_2 = 4 \) ### Подведение итогов 1. Для уравнения \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) корни: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 1 \). 2. Для уравнения \( x^2 - 11x + 24 = 0 \) корни: \( x_1 = 8 \), \( x_2 = 3 \). 3. Для уравнения \( x^2 - 10x + 24 = 0 \) корни: \( x_1 = 6 \), \( x_2 = 4 \). 4. Для уравнения \( x^2 - 13x + 36 = 0 \) корни: \( x_1 = 9 \), \( x_2 = 4 \). Если у тебя есть дополнительные вопросы относительно решения или требуется помощь с чем-то другим, не стесняйся спрашивать!