дана система уравнений;2х+4у=10;3х+5у=30, выразите в первом уравнении х через у;х=2, 5-4у;х=5-4у;х=2.5-2у;х=5-2увведите значения х? ;введите значения у?
Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений:
- \( 2x + 4y = 10 \)
- \( 3x + 5y = 30 \)
Шаг 1: Выразим \( x \) через \( y \) в первом уравнении
Для того чтобы выразить \( x \) через \( y \), начнем с первого уравнения:
\[ 2x + 4y = 10 \]
Вычтем \( 4y \) из обеих сторон уравнения:
\[ 2x = 10 - 4y \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 5 - 2y \]
Шаг 2: Подставим \( x \) в второе уравнение
Теперь, когда мы выразили \( x \) через \( y \), подставим это значение во второе уравнение:
\[ 3(5 - 2y) + 5y = 30 \]
Раскроем скобки:
\[ 15 - 6y + 5y = 30 \]
Сложим похожие слагаемые:
\[ 15 - y = 30 \]
Теперь переместим \( 15 \) на другую сторону уравнения:
\[ -y = 30 - 15 \] \[ -y = 15 \]
Умножив обе стороны на -1, получаем:
\[ y = -15 \]
Шаг 3: Найдем \( x \)
Теперь, подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \):
\[ x = 5 - 2(-15) \] \[ x = 5 + 30 \] \[ x = 35 \]
Результаты:
Итак, мы нашли значения:
- \( x = 35 \)
- \( y = -15 \)
Таким образом, решения для данной системы уравнений: \((x, y) = (35, -15)\).
