Дана система уравнений;2х+4у=10;3х+5у=30, выразите в первом уравнении х через у;х=2, 5-4у;х=5-4у;х=2.5-2у;х=5-2увведите значения х? ;введите значения у?

Давайте решим систему уравнений, состоящую из двух уравнений: 1. \( 2x + 4y = 10 \) 2. \( 3x + 5y = 30 \) ### Шаг 1: Выразим \( x \) через \( y \) в первом уравнении Для того чтобы выразить \( x \) через \( y \), начнем с первого уравнения: \[ 2x + 4y = 10 \] Вычтем \( 4y \) из обеих сторон уравнения: \[ 2x = 10 - 4y \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 5 - 2y \] ### Шаг 2: Подставим \( x \) в второе уравнение Теперь, когда мы выразили \( x \) через \( y \), подставим это значение во второе уравнение: \[ 3(5 - 2y) + 5y = 30 \] Раскроем скобки: \[ 15 - 6y + 5y = 30 \] Сложим похожие слагаемые: \[ 15 - y = 30 \] Теперь переместим \( 15 \) на другую сторону уравнения: \[ -y = 30 - 15 \] \[ -y = 15 \] Умножив обе стороны на -1, получаем: \[ y = -15 \] ### Шаг 3: Найдем \( x \) Теперь, подставим найденное значение \( y \) обратно в выражение для \( x \): \[ x = 5 - 2(-15) \] \[ x = 5 + 30 \] \[ x = 35 \] ### Результаты: Итак, мы нашли значения: - \( x = 35 \) - \( y = -15 \) Таким образом, решения для данной системы уравнений: \((x, y) = (35, -15)\).