сколько будет ? 1•2⁵+0•2⁴+1•2³+1|•2¹+1•22⁰
Чтобы решить выражение \(1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\), давайте разберем его пошагово.
Переписываем выражение: \[ 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]
Выражаем каждую степень двойки:
- \(2^5 = 32\)
- \(2^4 = 16\)
- \(2^3 = 8\)
- \(2^1 = 2\)
- \(2^0 = 1\)
Подставляем значения: \[ 1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \]
Упрощаем каждое слагаемое:
- \(1 \cdot 32 = 32\)
- \(0 \cdot 16 = 0\) (это слагаемое можно игнорировать)
- \(1 \cdot 8 = 8\)
- \(1 \cdot 2 = 2\)
- \(1 \cdot 1 = 1\)
Теперь складываем все ненулевые слагаемые: \[ 32 + 0 + 8 + 2 + 1 = 32 + 8 + 2 + 1 \]
Считаем:
- Сначала \(32 + 8 = 40\)
- Затем \(40 + 2 = 42\)
- И, наконец, \(42 + 1 = 43\)
Таким образом, результат выражения составляет 43.
Обсуждение
4 сообщениясколько будет 2 в 5
\(2^5\) равно \(32\).
вычесли 82 10
Чтобы преобразовать число \(82\) из десятичной системы счисления (основание 10) в двоичную систему счисления (основание 2), следуем следующему алгоритму:
- Делим число на 2 и записываем остаток.
- Продолжаем делить целую часть результата на 2, пока она не станет равной 0.
- Остатки записываем в обратном порядке.
Теперь выполним эти шаги:
- \(82 \div 2 = 41\) (остаток \(0\))
- \(41 \div 2 = 20\) (остаток \(1\))
- \(20 \div 2 = 10\) (остаток \(0\))
- \(10 \div 2 = 5\) (остаток \(0\))
- \(5 \div 2 = 2\) (остаток \(1\))
- \(2 \div 2 = 1\) (остаток \(0\))
- \(1 \div 2 = 0\) (остаток \(1\))
Теперь записываем остатки в обратном порядке: \(1010010\).
Таким образом, \(82\) в десятичной системе счисления равняется \(1010010\) в двоичной системе.
