В ящике вперемешку лежат разноцветные шарики. Игорь не глядя вынимает один шарик. Рассчитай вероятности вытащить шарик того или иного цвета, если известно, что синих шариков 46 шт., фиолетовых - 64 шт. (При необходимости результат округли до сотых.)

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности вытягивания шариков определённого цвета, давайте начнем с определения необходимых концепций. 1. **Определение вероятности**: Вероятность события (в нашем случае — вытягивание шарика определенного цвета) рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события. - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае — количество шариков определённого цвета). - \( n(S) \) — общее количество исходов (общее количество шариков). 2. **Шаги решения**: - **Шаг 1**: Найдём общее количество шариков. - Синих шариков = 46 - Фиолетовых шариков = 64 - Общее количество шариков \( n(S) = 46 + 64 = 110 \). - **Шаг 2**: Рассчитаем вероятность вытягивания синих шариков. - Количество синих шариков \( n(A_{\text{синий}}) = 46 \). - Поэтому вероятность \( P(\text{синий}) \): \[ P(\text{синий}) = \frac{n(A_{\text{синий}})}{n(S)} = \frac{46}{110} \approx 0.4182. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{синий}) \approx 0.42. \] - **Шаг 3**: Рассчитаем вероятность вытягивания фиолетовых шариков. - Количество фиолетовых шариков \( n(A_{\text{фиолетовый}}) = 64 \). - Поэтому вероятность \( P(\text{фиолетовый}) \): \[ P(\text{фиолетовый}) = \frac{n(A_{\text{фиолетовый}})}{n(S)} = \frac{64}{110} \approx 0.5818. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{фиолетовый}) \approx 0.58. \] 3. **Ответ**: - Вероятность вытянуть синий шарик: **0.42**. - Вероятность вытянуть фиолетовый шарик: **0.58**. Теперь у вас есть все подробности о вероятностях вытягивания разных шариков. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!