В ящике вперемешку лежат разноцветные шарики. Игорь не глядя вынимает один шарик. Рассчитай вероятности вытащить шарик того или иного цвета, если известно, что синих шариков 46…

Чтобы решить задачу о нахождении вероятности вытягивания шариков определённого цвета, давайте начнем с определения необходимых концепций.

1. Определение вероятности: Вероятность события (в нашем случае — вытягивание шарика определенного цвета) рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где:

   • \( P(A) \) — вероятность события.
   • \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае — количество шариков определённого цвета).
   • \( n(S) \) — общее количество исходов (общее количество шариков).

2. Шаги решения:

   • Шаг 1: Найдём общее количество шариков.

     • Синих шариков = 46
     • Фиолетовых шариков = 64
     • Общее количество шариков \( n(S) = 46 + 64 = 110 \).

   • Шаг 2: Рассчитаем вероятность вытягивания синих шариков.

     • Количество синих шариков \( n(A_{\text{синий}}) = 46 \).
     • Поэтому вероятность \( P(\text{синий}) \): \[ P(\text{синий}) = \frac{n(A_{\text{синий}})}{n(S)} = \frac{46}{110} \approx 0.4182. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{синий}) \approx 0.42. \]

   • Шаг 3: Рассчитаем вероятность вытягивания фиолетовых шариков.

     • Количество фиолетовых шариков \( n(A_{\text{фиолетовый}}) = 64 \).
     • Поэтому вероятность \( P(\text{фиолетовый}) \): \[ P(\text{фиолетовый}) = \frac{n(A_{\text{фиолетовый}})}{n(S)} = \frac{64}{110} \approx 0.5818. \] Округляем до сотых: \[ P(\text{фиолетовый}) \approx 0.58. \]

3. Ответ:

   • Вероятность вытянуть синий шарик: 0.42.
   • Вероятность вытянуть фиолетовый шарик: 0.58.

Теперь у вас есть все подробности о вероятностях вытягивания разных шариков. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!