Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с того, что нам нужно понять основные понятия. Вероятность — это мера того, как часто происходит какое-либо событие, по сравнению с общим числом возможных событий.
В нашей задаче указано, что у нас есть 400 приборов, и из них 5 имеют брак. Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранный прибор будет с браком.
Шаг 1: Определим общее количество приборов и количество бракованных
- Общее количество приборов: ( N = 400 )
- Количество бракованных приборов: ( B = 5 )
Шаг 2: Рассчитаем вероятность
Вероятность того, что выбранный прибор окажется бракованным, обозначается как ( P(B) ) и рассчитывается по формуле:
[
P(B) = \frac{\text{Количество бракованных приборов}}{\text{Общее количество приборов}}
]
Подставим наши значения в формулу:
[
P(B) = \frac{5}{400}
]
Шаг 3: Упростим дробь
Теперь упрощаем дробь:
[
P(B) = \frac{5 \div 5}{400 \div 5} = \frac{1}{80}
]
Шаг 4: Переведем в десятичный формат и в проценты (по желанию)
- В десятичном формате:
[
P(B) = 0.0125
]
- В процентном формате:
[
P(B) = 0.0125 \times 100% = 1.25%
]
Ответ
Вероятность того, что купленный прибор будет бракованным, составляет ( \frac{1}{80} ) или 1.25%.
Таким образом, если вы купите прибор, то существует вероятность 1.25%, что он будет с браком.
